はい。
労働保険の保険料は、毎年4月1日から翌年3月31日までの
1年間（これを「保険年度」といいます。）を単位として計算します。
その額はすべての労働者（雇用保険については、被保険者）に支払われる賃金の総額に、
その事業ごとに定められた保険料率を乗じて計算します。

はい。
ただし、兼務役員（労働者としての賃金）は含みますので注意が必要です。
また、退職者の賃金や賞与も忘れないようにしましょう。

はい。
4月1日から翌年3月31日に賃金締切日がある賃金を集計すると覚えるといいですね。
例えば、15日締めの当月25日払いであれば、3月16日〜4月15日（4月25日支給分）から
翌年2月16日〜3月15日（3月25日支給分）までの賃金を集計します。

はい。ご認識の通りです。
具体的な作業としては、下記の２つになります。
①前年度の概算保険料の精算（確定保険料の申告・納付）
②新年度の概算保険料の申告・納付
これが、労働保険の年度更新と言われています。

はい。
年度更新の手続きは、毎年6月1日から7月10日までの間に行わなければなりません。
手続きが遅れますと、政府が保険料・拠出金の額を決定し、
さらに追徴金(納付すべき保険料・拠出金の10％)を課すこともあります。

毎年だいたい5月末日頃までには届きます。

あっ、作業されなくて大丈夫ですよ。
御社は顧問契約を締結しており給与計算もさせて頂いているので、
申告書だけ送付して頂ければ、賃金の集計から申告書の作成まですべて弊社でやりますよ。